Все научные исследования проводятся в соответствии с календарными планами НИР в рамках задания ГПНИ - «Конвергенция - 2025». Основные результаты состоят в разработке новых локальных методов и нахождении их приложений для изучения структурных свойств алгебр классов Фиттинга и описании решеток классов групп. Участие в НИР осуществляют доктора физико-математических наук Н.Т. Воробьев, Н.Н. Воробьев, кандидаты физико-математических наук Т.Б.Караулова, Е.Н.Залесская, А.П.Мехович, В.С.Воробьев.
В результате выполнения НИР получены следующие результаты:
· в терминах радикалов описаны общая структура классов Фиттинга и найдены новые классы сопряженных канонических подгрупп (д.ф.-м.н. Н.Т. Воробьев, Воробьев Н.Н., аспиранты Волкова Е.Д., Стаселько И.А.);
· описаны новые методы факторизации локально нормальных классов и впервые в мировой практике подрешетки решетки нормальных классов (профессора Воробьев Н.Т. и Воробьев Н.Н., к.ф.м.-н. Караулова Т.Б., Марцинкевич А.В., Филимонова А.Р.);
· установлены свойства алгебраичности модулярности решеток формаций конечных групп и классов Фиттинга (д.ф.-м.н. Воробьев Н.Н. и аспирант Филимонова А.Р.), подтверждена гипотеза Локетта для обобщенно локальных классов Фиттинга (д.ф.-м.н. Воробьев Н.Т., аспирант Волкова Е.Д.).
Все полученные результаты являются новыми и носят приоритетный характер дальнейшего исследования структуры групп и их классов, выявляют общие закономерности построения классов Фиттинга, определяемых заданными свойствами радикалов и корадикалов групп. Достоверность результатов и их научную значимость подтверждает их опубликование в таких крупных международных журналах из списка S.C.I. и Scopus как «Journal of Algebra» (3 статьи), «Algebra and Its Applications» (2 статьи), «Communications in Algebra» (2 статьи), «Algebra Colloquem» (2 статьи), Украинский математический журнал, Сибирский математический журнал (3 статьи), Математические заметки (2 статьи), Труды Уральского отделения РАН и др.
Результаты нашли применение при подготовке 10 кандидатских и 20 магистерских диссертаций, многих дипломных работ и курсовых проектов.
Одно из важных достижений НИР кафедры и международного признания результатов подчеркивает тот факт, что отдельные результаты НИР нашли применение в теории конечных групп для описания их подгруппового строения, в учебном процессе ВГУ имени П.М.Машерова и ГомГу имени Ф.Скорины, а также в Школе математических наук и университета Науки и Технологий Китая, Школе Науки Цзяннаньского университета (КНР) при чтении специальных курсов по современной алгебре, написании курсовых и дипломных проектов, магистерских и кандидатских диссертаций. В частности, два аспиранта кафедры (Караулова Т.Б., Марцинкевич А.В.) успешно защитили кандидатские диссертации в первый год после окончания аспирантуры. Международное признание результатов НИР подчеркивает также приглашение профессора Н.Т.Воробьева на научную стажировку в университет Науки и Технологий Китая, где в феврале-марте (2018-2019г.г.) он проводил совместные научные исследования с известными учеными из КНР в рамках задания ГПНИ Республики Беларусь и проекта Академии наук Китая.
НАУЧНО–ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА студентов
Организация НИРС осуществляется посредством участия студентов в работе двух предметных кружков, в подготовке студенческих работ на Республиканский конкурс, докладов на международные, республиканские и региональные конференции, и выполнении курсовых и дипломных работ.