НИР сотрудников

Кафедра алгебры и МПМ

НИР на кафедре в области фундаментальных наук выполнялась в рамках 3-х финансируемых тем. Первая из них  «Развитие локальных методов теории радикалов и классов Фиттинга и их применение в теории конечных групп». Тема финансируется Министерством образования РБ и включена в Государственную программу научных исследований «Конвергенция-2020» (объем финансирования 8,0тыс.руб., источник финансирования Министерство образования РБ).

Научный руководитель доктор физ.-мат.наук, профессор Воробьев Н.Т.

Исполнители: д.ф.-м.н. Воробьев Н.Н., кандидаты физико-математических наук: Залесская Е.Н., Витько Е.А., Мехович А.П.; Воробьев С.Н., Семенов М.Г., аспиранты: Марцинкевич А.В., Караулова Т.Б., Филимонова АР. Выполнялся научный проект молодых ученых «Конечные группы с заданными свойствами инъекторов» в рамках БРФФИ с объемом финансирования 4,05тыс.руб (исполнители проекта аспиранты Марцинкевич А.В., Караулова Т.Б.), а также научный проект БРФФИ «Алгебраические решетки классов конечных групп» с объемом финансирования 5,2тыс.руб. (научный руководитель доктор физ.-мат.наук Н.Н.Воробьев).

Основные результаты и внедрение

НИР в рамках ГПНИ осуществлялась по изучению нормального подгруппового строения  групп и их классов, а также описания алгебраических свойств решеток радикальных и корадикальных классов групп. Получена серия новых научных результатов по описанию строения инъекторов (Воробьев Н.Т., Василевич Т.Б.) и новых свойств решеток классов Фиттинга формаций групп (Воробьев Н.Н., аспирант А.В.Марцинкевич).

Результаты исследования успешно апробированы на международных конференциях в г.Москве и г.Киеве и семинарах в Школе математических наук Университета науки и технологий Китая, Школе Науки Цзяннаньского университета Китая. Для научных исследований в рамках ГПНИ были привлечены студенты и магистранты, две работы которых на Республиканском конкурсе были отмечены первой категорией.

Продолжалось тесное сотрудничество с ведущим Вузом КНР – Университетом Науки и Технологий Китая и Школой Науки Цзяннаньского университета, что подтверждает 3 совместные научные публикации в ведущих журналах дальнего зарубежья, а также по приглашению китайской стороны стажировки профессоров Н.Н.Воробьева (в декабре 2018г.) и Н.Т.Воробьева (в марте 2019г.) в указанные вузы.

На кафедре за счет второй половины рабочего дня велись исследования по теме «Математическое моделирование систем структур процессов и его применение в образовании и производстве». Е.Е.Семенов профессор, кандидат педагогических наук в этом году осуществлял разработку методики для диалогического познания математики и ее приложений при обучении в средней школе («Методология диалогического познания математики в средней школе»). Л.Л.Ализарчик доцент, кандидат педагогических наук осуществляла исследования «Использование современных информационных технологий при изучении математики в учреждениях общего среднего и высшего образования».

Все преподаватели кафедры участвуют в НИР, которая осуществляется посредством расширения неформальных связей с отделами народного образования, УНО Республики, Институтом национального образования РБ, областным, Институтом переподготовки учителей, Академией последипломного образования РБ. Основными формами таких связей являются - участие преподавателей кафедры в совместных конференциях на базе филиала кафедры, чтение лекций в областных и республиканском ИУУ, организация и проведение областных математических олимпиад школьников и учащихся системы профтехобразования, математических турниров городов, семинаров по математике для учителей области и республики. В истекшем году кафедра имеет значительные успехи в руководстве и результативности НИРС: 3 студента награждены Дипломами Министерства образования РБ и денежной премией специального Фонда Президента Республики Беларусь (Ланцетова Б.Д.,  Алейников М.И., Хапанков В.И.). Как положительное, следует отметить внедрение результатов научных разработок кафедры в учебный процесс школ города и области, а также консультации учителей и учащихся, проведение ряда совместных конференций, семинаров и диспутов, работа преподавателей кафедры с одаренными учащимися гимназии №1.

Кафедра геометрии и математического анализа

В отчетном году в соответствии с планом НИР на кафедре выполнялась научно-исследовательская работа по следующим направлениям.

1. В рамках задания 1.2.03.1 «Нелинейные параболические и стационарные уравнения и системы» (номер государственной регистрации 2016 1890) подпрограммы «Методы математического моделирования сложных систем») ГПНИ «Конвергенция 2020» (научный руководитель – доктор физико-математических наук профессор А.Л. Гладков, БГУ, исполнители темы – доцент Храмцов О.В., ст. преподаватель Кавитова Т.В.) исследованы проблемы  стабилизации вполне интегрируемых линейных стационарных систем Пфаффа; определены условия отсутствия нетривиальных глобальных решений начально-краевой задачи для нелинейного нелокального параболического уравнения;

2. В рамках задания 1.11 «Аналитические, топологические и итерационные методы исследования математических моделей, возникающих в естественных науках и в экономике» (номер государственной регистрации 2016 0435 от 22.03.16) подпрограммы «Методы математического моделирования сложных систем») ГПНИ «Конвергенция 2020» (научный руководитель доктор физико-математических наук профессор Ю.В. Трубников) получены необходимые и достаточные условия представимости полиномов четвертой, шестой  и восьмой степени в виде суперпозиции полиномов меньших степеней.  Такие представления позволяют получить решения соответствующих уравнений, выраженные в радикалах от коэффициентов уравнения.

Также продолжена разработка методов точного  и  приближенного нахождения решений  нелинейных матричных уравнений.   Доказано, что формулу Кардано можно адаптировать для решения матричного кубического уравнения с перестановочными коэффициентами. Проведены соответствующие вычисления, показывающие эффективность такого метода.

На 2019 выделено финансирование в размере 8000 рублей, в течение 1 полугодия израсходовано 3680 рублей.

За счёт второй половины дня на кафедре выполнялись следующие темы.

1. Модификации дробного интегрирования и дифференцирования (доцент Шлапаков С.А.). Результатом исследования является следующее: рассмотрено многомерное интегральное уравнение первого рода с функцией Бесселя-Клиффорда в ядре по ограниченной пирамидальной области многомерного евклидова пространства специального вида.

Доказанные утверждения обобщают результаты, которые были получены ранее для многомерного уравнения типа Абеля и для соответствующих одномерных интегральных уравнений первого рода.

2. Аттракторы неавтономных эволюционных уравнений (старший преподаватель Бородич С.М.). Исследованы вопросы существования, структуры аттракторов ряда неавтономных эволюционных уравнений.

3. Методика преподавания математики в вузе. Методика дистанционного обучения (доценты Иванова Ж.В. и  Сурин Т.Л.). Результатом исследования является применение инновационных технологий в преподавании математических дисциплин.

4. Гомотетические автоморфизмы групп и алгебр Ли (зав. кафедрой доцент Подоксёнов М.Н.). Расширена группа автоподобий для трёхмерной группы Ли A(1)´R , снабжённой левоинвариантной лоренцевой метрикой; найдены все автоподобия для четырёхменой алгебры Ли  Hs´R .

Кафедра информатики и ИТ

Научно-исследовательская работа на кафедре проводилась в рамках факультетской темы «Математическое моделирование систем, структур и процессов в природе и обществе» по двум направлениям:

  1.  «Групповые кольца и графы групп» (договор с БРФФИ № Ф17РМ-0063 от 01.06.2017 г., руководитель доцент кафедры А.В. Кухарев).

«Разрешимые группы и групповые свертки» (договор с БРФФИ № Ф19РМ-071, руководитель доцент кафедры А.В. Кухарев).

НИР «Групповые кольца и графы групп» профинансирован в 2018 г. на 5460,00 бел. руб. за счет гранта БРФФИ-РФФИ.

  1.  «Использование современных информационно-коммуникационных технологий для повышения качества преподавания учебных дисциплин в вузе» (не финансируемая).

Кафедра прикладного и системного программирования

Тема 1. «Математическое моделирование систем, структур, процессов и его применение в образовании и производстве» выполнялась за счёт второй половины рабочего  дня преподавателями кафедры по следующим разделам:

Раздел 1.1 «Математическое и компьютерное моделирование прикладных задач» (научный руководитель – к.ф.-м.н. Ермоченко С. А.; исполнители – доц. Маркова Л. В., ст. преп. Новый В. В., ст. преп. Сергеенко С. В.).

Продолжены исследования современных методов решения прикладных задач (нелинейных моделей, методов решения задач исследования операций, методов распараллеливания вычислений) и особенностей их применения в различных ситуациях, в том числе в учебном процессе по преподаваемым дисциплинам.

В частности, в рамках данного раздела выполняется разработка учебного web-приложения по дисциплине «Исследование операций», которое позволит студентам отрабатывать навыки решения учебных задач дисциплины.

Также в данном разделе разрабатывался обобщённый интерфейс линейных структур данных, с использованием которого студенты в рамках дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» смогут разрабатывать различные структуры данных по сформированным требованиям. Разработка поможет также углубить навыки студентов в объектно-ориентированном программировании, изучаемом ими ранее.

В рамках данного раздела начаты исследования структуры базы данных Moodle – системы, на базе которой функционирует система управления обучением ВГУ имени П. М. Машерова. По результатам исследования разработано web-приложение, позволяющее производить мониторинг посещаемости электронных ресурсов кафедр университета. Также проводятся исследования, которые позволят выполнять мониторинг и анализ результатов оценивания учебных достижений студентов.

Также в данном разделе велись исследования возможностей внутреннего позиционирования, ориентирования и навигации внутри зданий.

Раздел 1.2 «Моделирование методов вычислений с помощью объектно-ориентированного подхода» (научный руководитель и исполнитель – доц. Корчевская Е. А.).

Продолжены исследования возможностей объектно-ориентированного проектирования для реализации задач вычислительной математики. В частности, исследовались вопросы влияния эффективности вычислительных алгоритмов на реализацию численных методов в рамках объектно-ориентированной парадигмы.

Раздел 1.3 «Развитие локальных и решёточных методов исследования конечных групп» (научный руководитель – доц. Воробьёв Н. Н.; исполнитель – доц. Семёнов М. Г.) – выполняется в рамках задания ГПНИ «Конвергенция-2020».

Продолжены исследования решёток классов конечных групп и инъекторов конечных групп. В данном разделе обнаружены некоторые новые свойства инъекторов локальных множеств Фиттинга.

Раздел 1.4 «Исследование механико-математических моделей тонких пластин и оболочек» (научный руководитель – проф. Михасёв Г. И.; исполнитель – преп. Маевская С. С.).

Продолжены исследования свободных и вынужденных колебаний слоистых композитных пластин и оболочек. Исследовалось влияние магнитного поля на формы вынужденных колебаний тонкой цилиндрической сэндвич-панели, содержащей магнитореологический эластомер.

По результатам данного раздела преподавателем Маевской С. С. оформляется вторая глава диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Раздел 1.5 «Полулинейные параболические уравнения» (научный руководитель и исполнитель – преп. Никитин А. И.).

Продолжены исследования систем полулинейных уравнений с нелинейными нелокальными граничными условиями. Рассматривался вопрос глобального существования решений для системы линейных параболических уравнений с нелинейными нелокальными граничными условиями. Далее результаты обобщались систем для полулинейных уравнений.

По результатам данного раздела преподавателем Никитиным А. И. оформляется диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Тема 2. «Системы нелинейных параболических уравнений типа реакция-диффузия» (грант БРФФИ № Ф19M-062  от 02.05.2019).

В рамках гранта БРФФИ № Ф19M-062  от 02.05.2019  по теме «Системы нелинейных параболических уравнений типа реакция-диффузия» проводились исследования по изучению локального решения начально-краевых задач для полулинейных параболических уравнений и систем уравнений с нелинейными нелокальными граничными условиями. Был доказан принцип сравнения дляпринцип сравнения решений начально-краевой задачи для системы полулинейных параболических уравнений с нелинейными нелокальными граничными условиями Дирихле. Подготовлена статья для публикации в журнале «Вестнік ВДУ».

НИР в рамках хоздоговоров:

«Разработка единого корпоративного хранилища данных (ЕКХД)» выполнялась в рамках хоз. договора (научный руководитель – к.ф.-м.н. Ермоченко С. А.; исполнители – магистрант Кухарев А. А.).Предварительная стоимость работ составляет 1 100 долларов США (в белорусских рублях по курсу Национального банка Республики Беларусь).

«Разработка алгоритмов распознавания и анализа трёхмерных объектов и определения их габаритов» выполнялась в рамках хоз. договора (научный руководитель и исполнитель – к.ф.-м.н. Ермоченко С. А.). Предварительная стоимость работ составляет 1 300 долларов США (в белорусских рублях по курсу Национального банка Республики Беларусь).

«Разработка, поисковая оптимизация и сопровождение web-ресурса Витебского областного комитета природных ресурсов и охраны окружающей среды» выполнялась в рамках хоз. договора (научный руководитель и исполнитель – ст. преп.Никитин А. И.). Предварительная стоимость работ составляет 3 000 белорусских рублей.

«Эффективность мониторинга физкультурно-оздоровительных занятий и режима питания на основе мобильного приложения с учащимися среднего школьного возраста в детском реабилитационно-оздоровительном центре» выполнялась в рамках хоз. договора (научный руководитель – декан ФФКиС, канд. пед. наук Шкирьянов Д. Э.; исполнитель – зав. кафедрой ПиСП, к.ф.-м.н. Ермоченко С. А.). Предварительная стоимость работ составляет 2 750 белорусских рублей.

 

Кафедра инженерной физики

На кафедре проводилась работа по 3-м следующим научным темам:

Общефакультетская НИР Математическое моделирование, систем, структур и физических процессов. Разработка и использование математических методов, моделей, современных физических принципов в промышленности и образовании. Руководитель: Залесская Е.Н., Исполнители: весь ППС кафедры.

Результаты:

Разработаны учебники, учебно-методических пособия, а также курсы расположенные в СДО университета для использования в учебном процессе вуза и средней школы. Результаты исследований также представлены учебно-методических публикациях, см. приложения (Галузо И.В., Яковлев В.П., Дубаневич Д.Т., Кашевич И.Ф., Пышненко О.В.);

Задание 1.14. «Композиционные мультиферроики и сегнетоэлектрики с аномально высокими магнитоэлектрическими и диэлектрическими  свойствами». ГПНИ «Новые материалы и технология материалов». (Руководитель ВНК Кашевич И.Ф.). Тема закончилась в конце 2018 года.

Результаты:

Проведены исследования структуры и диэлектрических свойств керамики состава Ва0.95 La0.05Ti1± δO3 в зависимости от стехиометрии исходных порошков (соотношение Ва/Ti: 0.996; 1.001; 1.005).

В результате проведенных исследований было обнаружено, что температура фазового перехода смещается в зависимости от соотношения Ba/Ti (при Ba/Ti = 0,996, Tc = -8,3 oC; при Ba/Ti = 1,005, Tc = 3,5oC). Выполненный анализ показал, что это обусловлено возникновением больших внутренних напряжений, связанные с разностью температурных коэффициентов расширения титаната бария и дополнительных фаз.

Тема «Разработка модифицированного метода Бернулли для решения нелинейных матричных уравнений» (№ госрегистрации 20190570). Работа по Гранту аспирантов, докторантов и студентов Министерства образования Республики Беларусь, руководитель аспирант М.М. Чернявский.

Результаты: работа ведется только с 01.03.2019.